Es muy poco lo que se sabe acerca de Constante o Constancio, santo del siglo V. Según la tradición, siendo sacristán llenó de agua las lámparas del altar, una vez que el aceite se había consumido, y las lámparas permanecieron encendidas durante largo tiempo gracias a sus oraciones.

En esta obra encontramos representando al santo recostado, a la usanza del ejército romano, con una espada y una palma de martirio. A sus pies se aprecia un recipiente que simboliza el agua que permitió mantener encendidas las lámparas.

Es poco común el formato de esta obra. Posiblemente responda a las indicaciones que, hacia mediados del siglo XVI, hizo san Carlos Borromeo en su obra Instrucciones de la fábrica y el ajuar eclesiásticos, donde recomendaba a las iglesias tener alguna reliquia, guardarla en el interior de algún retablo y, de ser posible, colocar una pintura del santo al que perteneció. Muchas iglesias novohispanas, como la capilla del Santo Cristo en la catedral de México -de donde procede este lienzo- siguieron dichas indicaciones. Al Museo Nacional del Virreinato llegó junto con este óleo la reliquia de cuerpo entero del santo.